geogebra领悟解题系列6：一道四边形角度计算的难题（构造等边或构造手拉手全等）

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最近几期经典回顾

昨天（2020.2.21）笔者在群里提出了一个问题：

把文字放大，即：

分析：此题表面上条件不多，但是做起来也挺费脑筋的。

来自韶关的莫辉老师提出了自己的解法，笔者整理如下：

（请看如下视频）

解法一：

或者点击下面的链接：

https://www.ixigua.com/i6796100650074636814/

也有不少老师提出其它解法，如：

中山 陈瑾瑾分享的证明上述两个三角形全等SSS，

或者广州梁沛伟提出的：

笔者提出，看到等腰的条件，能否利用旋转构造手拉手模型呢？

这样笔者提出如下的解法：

解法二：

但是很快有老师提出：

如何证明ABDF四点共圆？

这是关键的一步，数学是培养逻辑推理的，这些关键步骤不能跳步。

分析原因：

因为B\C\F未共线，角AFC还不算圆周角，所以不能用圆周角定理的逆定理来说明ABDF四点共圆。

这样提出一个新问题：旋转之后能满足四点共圆的条件是什么？

经过探究，旋转之后共圆需满足的条件是：

所以此题上述的解法，则会陷入四点共圆和三点共线的循环论证之中！

关于四点共圆在解决中考题的作用，笔者也写过这样的文章：（点击可以打开）

当时这道题的条件是满足四点共圆条件的。

这样笔者提出一个新问题：

本题的图形中，利用ggb验证，ABDF四点是共圆的，但是如何进行严谨的证明？

 ……

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